当模型与实际数据中的平均股权收益率和无风险债券平均收益率相匹配时，所要求的相对风险回避系数γ为5 9，且大部分的股权溢价都来自于模型的RE部分。
近日，清华大学五道口金融学院助理教授金涛及其合作者撰写的论文《罕见事件与长期风险》（Rare Events and Long-Run Risks）在国际一流宏观经济学期刊《经济动态评论》（Review of Economic Dynamics）上发表，而且是作为该刊2021年卷（39卷）的首位文章（Lead Article）刊发。
罕见事件（RE）模型与长期风险（LRR）模型是经济学界最具影响力的刻画宏观经济风险和资产定价关系的两类模型。与现有文献对两类模型进行单独研究不同，金涛与其合作者，当代宏观经济学大师、哈佛大学经济系Robert J. Barro教授构建了一个同时包含RE与LRR的统一模型框架，并使用42个经济体自1851年至2012年的长期消费数据对模型参数进行了估计。利用该模型，他们从数据中同时识别出这两种类型的风险，并揭示了它们的区别。罕见事件（RE）风险表现为重大的历史事件，例如世界大战和经济萧条、以及范围仅限于局部国家的类似事件。长期风险（LRR）表现为影响长期增长率和波动性的渐进过程。为了与实际数据中的股票和短期政府债券平均回报率相匹配，该模型要求的相对风险回避系数γ为5.9。该研究发现罕见事件（RE）风险解释了大部分的股权溢价。相比之下，长期风险（LRR）的对股权溢价的贡献较小，但更有助于拟合Sharpe比率以及资产定价中的二阶矩。
罕见事件模型的提出最初是为了解决困惑经济学界多年的“股权溢价之谜”。罕见事件的想法最早由Rietz（1988）提出，他认为股权风险溢价的主要部分是对经济中潜在的罕见事件风险的一种补偿。
“罕见事件”是指在宏观经济当中那些发生概率很小、平时十分罕见的事件。它们一旦发生，往往造成一个国家经济急剧萎缩、人们生活水平大幅下降、金融市场剧烈震荡等巨大的负面影响。近一百年来，世界范围内的罕见事件，包括世界性和区域性的战争（比如两次世界大战）、严重的经济金融危机（比如1930年的大萧条、1997年的亚洲金融危机）和各类自然灾害（比如1918年的全球性流感大流行、2011年日本大地震，以及本次新冠疫情在全球的肆虐）等。Barro（2006）将Rietz的想法重新梳理并正式发展起来。Barro（2006）实际测度了20世纪以来世界范围内的罕见事件，认为这些罕见事件以每年1.7%的频率发生，造成年人均GDP下降15%-64%不等，并根据传统的基于消费的资产定价模型给出了对股权溢价谜题的解释。
作为解释股权溢价之谜的另一个主流模型是长期风险模型（LRR）。它最早由Bansal & Yaron（2004）提出。他们认为长期增长的前景和经济不确定性程度的变化影响了资产价格及其波动。他们假定消费和股利增长率中包含了一个可预测的增长部分以及一个随机波动成分（以刻画随时间变化的经济不确定性）。他们认为由于经济增长率和波动性变化的高持续性，使得微小的经济波动会在长期不断积累，通过影响价格股利比率（Price-Dividend Ratio）的变动，最终达到影响资产风险溢价的结果。Bansal & Yaron（2004）认为股权溢价主要来源于两个方面，一是期望消费增长率的波动，二是消费波动率的波动。长期风险模型强调金融市场厌恶经济不确定性，同时经济增长前景对资产溢价至关重要。
该研究将罕见事件（RE）和长期风险（LRR）以潜在变量的形式放入模型中，通过对RE和LRR的结构性描述，该模型能够用一个统一的框架实现这两种风险成分的识别与分离。模型的估计结果表明，罕见事件（RE）主要为零星的，剧烈的、跳跃式的风险爆发，而长期风险（LRR）表现为持续的，适度的、平滑的经济波动。其后，文章将估计出的消费过程放入一个具有Epstein-Zin-Weil偏好的代表性个体禀赋经济之中。当模型与实际数据中的平均股权收益率和无风险债券平均收益率相匹配时，所要求的相对风险回避系数γ为5.9，且大部分的股权溢价都来自于模型的RE部分。
而如果在模型的匹配目标中加入Sharpe比率，则仅包含LRR部分的模型匹配效果比仅包含RE部分的模型稍好，但此时模型估计出来的平均股权溢价非常低。从已有文献的研究结果来看，综合来说，该研究提出的“罕见事件与长期风险（RE+LRR）模型”是目前解释平均股权溢价水平以及股权收益及股权溢价波动性的最优的“基于消费的资产定价模型（Consumption-based Capital Asset Pricing Model）”。而该研究的结果也表明，该模型在同时匹配股权溢价及Sharpe比率方面，仍有进一步改进的空间。
金涛
金涛，清华大学五道口金融学院助理教授、清华大学国家金融研究院金融与发展研究中心副主任、清华大学恒隆房地产研究中心货币与财政政策研究室主任、中国金融学会理事。研究方向包括宏观经济学、资产定价、时间序列以及应用数学。其合著论文On the Size Distribution of Macroeconomic Disasters发表于国际顶级学术期刊Econometrica。在应用数学领域，金涛还在IEEE会议上发表了两篇论文。
